超越数是谁最早提出来的
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代数数与超越数:数学中的两类特殊数一个代数数,是某个具有整数系数的多项式的根。而超越数,则是任何不是代数数的数。本文将逐步剖析这些定义,探讨两类数的若干性质,并展示后面会介绍。 这意味着无法将它的根用前述的“加减乘除与开方”这类基本运算精确表达出来。如果一个方程无法精确分解,那是否意味着它没有根?当然不后面会介绍。
超级反直觉:几乎所有实数是“超越数”,能证明的却寥寥无几第一个被严格证明为超越数的,是由约瑟夫·刘维尔(Joseph Liouville)构造出的一个特殊数,称为刘维尔常数(Liouville constant)。这个数是他有意设计出来,为了能够明确证明其超越性。它定义如下: 为了理解这个数,我们先来看它的前几个项: 每一项的形式是10^{-n!},也就是说,它在小数部分后面会介绍。
考试倒数、没博士学位,他凭啥成法国数学“总教头”?他又扔出一颗炸弹:证明了自然常数e是超越数。所谓超越数,就是不是任何代数方程根的数。换句话说,你不能用有限次的加减乘除和开方把e表示出来。这个证明用到了一个极其精巧的积分构造,像拆炸弹一样精细。他在信里跟朋友说:“我可不想去证明π的超越性了。如果有人去做这件等会说。
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